Группа КУБА была образована в марте 1995 года музыкантом группы Озноб Дмитрием Фиделем Ноздриным. Куба вначале взяла курс на музыку реггей. Собственно, и само название Куба было связано не только с прозвищем Фидель, но и с песней Кубана одной из самых популярных реггей-групп Jah Division. Обсуждался так же вариант названия Фидель и Кастры . Большинство вокальных партий исполняла Алла - жена Фиделя, тоже давно и крепко влюбленная в музыку солнечного острова Ямайка.

В апреле 1999г. в дружный и отчасти семейный коллектив Кубы влился новый человек, ставший директором группы, Константин Рожков, благодаря которому группа вышла на новый виток своего развития. Безудержная энергия Константина позволила Кубе неоднократно выступать на площадках многих клубов: Tabula Rasa, КУ-КУ, Бункер, Аврора, U2, Виски-Сайгон, Ковбой и многих других.

Группа работает над имиджем; шоу и танцы придумывает Алла, пластика и обаяние которой не оставляют спокойным ни одного из зрителей.