В 1982 году Леонидов вместе с товарищами создал бит-квартет "Секрет", который играл музыку в манере 60-х годов, имитируя эстетику "Beatles". Группа пользовалась в СССР громадной популярностью, вела активную гастрольную деятельность, часто появлялась на телевидении.
Однако со временем пути "Секрета" и Максима Леонидова разошлись, а в конце 1990 года он эмигрировал в Израиль.
На протяжении 1990-х годов Леонидов неоднократно приезжал на родину, проходили его концерты, и в 1996 году прозвучали его песни из нового альбома "Командир", а на следующий год большим успехом пользовалась его песня "Девочка-видение".